ЦДР возник на карте Москвы на исходе миллениума, в 1998 году. Идея создания Центра принадлежит двум известным российским драматургам Алексею Казанцеву (1945 - 2007) и Михаилу Рощину (1933 - 2010).Алексей Казанцев прежде, чем добиться статуса государственного театра, доказывал право на его существование, опираясь на разные источники финансирования, доказывая жизнеспособность уникальной организационно-творческой модели — до марта 2003 года, когда Департамент по культуре г. Москвы принял решение о том, что ЦДР становится столичным учреждением культуры.Появление Владимира Панкова в сентябре 2016 года в качестве художественного руководителя является символичным как для ЦДР, так и для коллектива SounDrama: здесь был поставлен первый спектакль начинающего режиссера и заложены основы будущей студии. Театр «Центр драматургии и режиссуры» продолжает миссию, которую определил при зарождении этого театра его основатель А.Н. Казанцев. В Центре продолжают поддерживать молодую драматургию, режиссуру, здесь открыты новым театральным идеям.