Институт механики Уфимского научного центра РАН был основан в 1992 году по инициативе Р.Р. Мавлютова, чье имя он носит в настоящее время. Целью создания института была необходимость в научно-техническом обеспечении Уральского региона. Сейчас в состав НИИ входят 6 научных лабораторий: робототехники, механики твердого тела и многофазных систем, моделирования технологическими процессами, дифференциальных уравнений механики и экспериментальной гидродинамики. На базе Института механики функционирует группа по исследованию и разработке интернет-технологий и центр автоэкспертизы. Ряд подразделений работает совместно с научными центрами и институтами региона. Сотрудники Института механики занимаются исследованием целого ряда проблем, в том числе изучением механизма возбуждения гидроупругих колебаний трубопровода, динамического взаимодействия конструкций с газом и жидкостью, разработкой программных продуктов для моделирования и диагностики режимов работы нефтепроводов, проектированием микроробототехнических и автоматизированных систем управления добычей нефти и т.д. В институте действует аспирантура, обучение в которой проводится как на бюджетной, так и на контрактной основе.